七年级上册数学期末复习大纲(4)

　　第四单元

　　(第四章 平面图形及其位置关系)

　　复习目标

　　1、 知道线段、射线、直线、角以及平行线、垂线的含义，并能举出现实生活中有关这些的实例。

　　2、 会画线段和角，会画线段等于已知线段，会画角等于已知角;会比较两条线段的长短，会比较两个角的大小;会画已知直线的平行线和垂线。

　　3、 了解七巧板和七巧板的使用;会根据实际需要设计简单的图案。

　　复习内容

　　一、基础知识填空

　　1. 线段有两个端点，将线段向一端点无限延伸就形成了射线,射线有1个端点。将线段向两端点无限延伸就形成了直线，直线有0个端点。

　　2. 两点之间的所有连线中，线段最短;两点之间线段的长度，叫做这两点的距离。

　　3. 若点M把线段AB分成相等的两条线段AM与BM，则点M叫做线段AB的中点，这时， AM=BM=

　　AB。

　　4. 由两条公共端点的射线组成的图象叫做角。

　　5. 1°=60′=360″

　　6. 从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线就叫做这个角的角平分线。

　　7. 在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。

　　8. 经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。

　　9. 如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线平行。

　　10. 如果两条直线_相交成直角，那么这两条直线互相垂直，互相垂直的两条直线的交点叫做垂足。

　　11. 平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。

　　12. 过A点做l的垂线，垂足为B，线段AB的长度叫做点A到直线l的距离。

　　二、典型例题

　　例题1：如下图共有几条直线，几条线段，几条可以读出的射线，分么?

　　分析与解：(1)直线有一条MN;

　　(2)线段有：线段AB、线段BC、线段AC;

　　(3)射线有：射线AB、射线AM、射线BC、射线BA、射线CB、射线CN。

　　注意：解题过程中，做到“分类”“有序”，“分类”的原则

　　即不重复也不遗漏;“有序”的方法是指从某点，某条线段开

　　始有序地数。

　　例题2：(1)把25°24´36"化为度 (2)求80°2´24"×6

　　分析与解：

　　(1)度、分、秒化为度，应从秒开始，将36秒先单独列出

　　转化为分即36″÷60=0.6′再把24′+0.6′=24.6′转化为度即24.6′÷60=0.41º,最后

　　得25.41º。

　　(2)有关度数的计算与有理数的计算方法同样，只是运

　　算的顺序与进制不同，具体如下：

　　80°2´24"×6=80º×6+2′×6+24″=480º+12′+144″=480º14′24″

　　注意：

　　(1)是低级单位向高级单位转化，使用的公式是1′=()

　　1"=()′;(2)的计算方法类似于有理数运算法则中的乘法对加法的分配律，使用的是60进制，且度分秒的互化是逐级进行的，不能“跳级”。

　　例题3：如图所示：直线AB、CD相交于点O，OE平分AOD，AOC=38º，求DOE的度数。

　　分析与解：由于点C、O、D在同一条直线上

　　可知 COD是一个平角，度数为180º

　　因为 AOC=38º

　　所以 AOD=142º

　　又 OE平分AOD

　　因此 DOE=AOD=71º

　　注意：(1)题中有一个隐藏条件，就是COD=180º，这是由

　　直线AB、CD相交于点O得到的。

　　(2)根据角平分线的定义与角的和、差来考虑，由 OE平分AOD，可得

　　AOE =DOE=AOD

　　例题4：学校进行校际广播操比赛，体育老师是怎样整队的?

　　1、 全体立正，各排向前看齐，是为了什么?

　　2、 以某一排为基准，各排向左、向右看齐又是为了什么?

　　3、 以某一排为基准，各排成广播操队形散开(保持前后左右适当距离)，这样的广播操队形整齐美观。为什么?

　　分析与解：(1)各排向前看齐，使每排成为一条直线;

　　(2)各排向左、向右看齐，使每一行成为一条直线;

　　(3) 保持左、右适当距离，使各排和各行所在直线互

　　相平行，而且对角线上的所有同学所在队列也互相平行。

　　注意：通过学生熟悉的亲身经历体验，感受几何美，同时能对理解“平行线”的概念有一定帮助。

　　例题5：如图所示，过O点分别作CB、AD的垂线。

　　分析与解：把三角尺的一边和AB重合，同时使另一边紧靠在O点上，沿这条边画直线就是AB的垂线，同理可以过O点作出CD的垂线。

　　注意：在用三角尺作已知直线的垂线时，必须把三角尺的一边(理解为一条直线)和已知直线重合。

　　例题6：我们对钟表再熟悉不过了，可是你是否注意过时钟、分针的相关位置所蕴含的数量关系呢?

　　(1) 分针每分钟转6°，时针每分钟转0.5°;

　　(2)同一段时间内，分针所转的角度与时针所转的角度的

　　比值等于12;由此，你能不能算出1点和2点之间，时针和分

　　针什么时候重合?什么时候两针成90°的角呢?

　　注意：有关钟表问题计算，可以利用上述(1)、(2)两个规律来解决。

　　例题7：用七巧板拼图：

　　(1) 请用两副一样的七巧板拼出两个人见面互相行礼的图形，如下图(1)

　　(2) 请用三套一样的七巧板拼出两人打乒乓球的图形，如图(2)

　　分析与解：对组成七巧板的各种图形的正确认识是解该题的关键。

　　三、课时小结

　　1、本章知识是在小学几何初步知识基础上，进一步对几何中的线段、射线、直线、角、平行线、垂线的含义进行研究，并结合生活常识给出了一些基本性质，使我们对几何基本图形有了更深刻的理解。

　　2、通过本章学习不仅要求同学要养成动手操作的习惯，而且要培养数形结合的思想。

　　四、课外作业