七年级上册数学期末复习大纲(3)

　　第三单元

　　(第三章 字母表示数)

　　复习目标

　　1、 进一步经历探索事物之间的数量关系，并能用字母与代数式表示出来。

　　2、 理解用字母表示数的意义和代数式的含义，会分析和解释一些简单代数式的实际背景或几何意义，体会数学与现实世界的联系。

　　3、 掌握合并同类项和去括号的法则，会进行计算。

　　4、 会求代数式的值，能解释值的实际意义，能根据代数式的值推断代数式 反映的规律。

　　复习内容：

　　一、基础知识填空

　　1、用运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子叫做_代数式;单独一个 数或一个字母也是_代数式。

　　2、在代数式中，字母前的数字因数叫做它的_系数______。

　　3、所含_字母_相同,并且相同_字母的指数__也相同的项叫做同类项,把同类项合并成一项就叫做_合并同类项_.

　　4、合并同类项法则:__把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变。

　　5、去括号法则:__括号前是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉后，原括号里各项的符号都不改变;括号前是“—”号，把括号和它前面的“—”号去掉后，原括号里各项的符号都要改变

　　二、典型例题

　　例题1:用字母表示下面实际问题：

　　(1) 长方体的长、宽、高分别为a、b、c，那么长方体的体积是多少?表面积是多少?

　　(2)某服装标价为a元，按八折优惠出售，那么出售价是多少元?

　　(3) 下列每个图是由若干盆花组成的形如三角形的图案，每条边(包括两个顶点)有n(n>1)盆花，每个图案花盆的总数是S。按此规律，推出S与n的关系。

　　分析与解：(1)由长方体体积公式=长×宽×高，表面积=六个小面积的和，可得长方体体积是abc，表面积是2(ab+bc+ac);(2)所谓的八折指得是按标价的百分之八十出售，因此出售价是0.8a元;(3)由于每条边上都是n盆花，这样三条边上花盆的总和为3n，其中重复地计算了顶点上的花盆数，因此，花盆总数应为3n-3。因此当n=2时，花盆总数是 2×3-3=3;

　　当n=3时，花盆总数是 3×3-3=6;

　　当n=4时，花盆总数是 4×3-3=9;

　　当每条边有n个花盆时，花盆总数S=3n-3

　　注意：(1)用含有字母的式子表示实际问题时，必须弄清楚实际问题中的数量关系;

　　(2)数字与字母相乘，或数乘以含有字母的式子，一般省略乘号，并把数字写在前面;

　　(3)字母和字母相乘时，可以把“×”写成“· ”，或不写。

　　例题2：求下列代数式的值：

　　分析与解：(1)先要找准同类项，然后把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变。

　　(2)此题可以直接去括号，再合并同类项最后求值，但仔细观察可以发现每

　　个括号里的式子都一样，所以可以像合并同类项一样对这几个式子直接合并。

　　注意：一般地在求代数式的值时，我们都要先看代数式是否可以合并同类项，如果可以，我们应先合并，再求值。

　　例题4：在如图所示的2003年1月份的日历中，用一个方框圈出任意3×3个数。