抛物线的标准方程(4)

　　A. B. C. D.

　　8. (2005北京)设抛物线的准线为，直线与该抛物线相交于两点，则点及点到准线的距离之和为( )

　　A. 8 B. 7 C. 10 D. 12

　　二. 填空题：

　　9. (2004全国Ⅳ)设是曲线上的一个动点，则点到点的距离与点到轴的距离之和的最小值是_____。　　

　　10. (2005北京)过抛物线的焦点且垂直于轴的弦为，以为直径的圆为，则圆与抛物线准线的位置关系是_____，圆的面积是_____。

　　11. (2005辽宁)已知抛物线的一条弦，，所在直线与轴交点坐标为(0，2)，则_____。

　　12. (2004黄冈)已知抛物线的焦点在直线上，现将抛物线沿向量进行平移，且使得抛物线的焦点沿直线移到点处，则平移后所得抛物线被

轴截得的弦长_____。

　　三. 解答题：

　　13. (2004山东)已知抛物线C：的焦点为，直线过定点且与抛物线交于两点。

　　⑴若以弦为直径的圆恒过原点，求的值;

　　⑵在⑴的条件下，若，求动点的轨迹方程。　　

　　14. (2005四川)

　　如图，是抛物线的焦点，点为抛物线内一定点，点为抛物线上一动点，的最小值为8。

　　⑴求抛物线方程;

　　⑵若为坐标原点，问是否存在点，使过点的动直线与抛物线交于两点，且，若存在，求动点的坐标;若不存在，请说明理由。　　

　　15. (2005河南)已知抛物线，为顶点，为焦点，动直线与抛物线交于两点。若总存在一个实数，使得。

　　⑴求;

　　⑵求满足的点的轨迹方程。