抛物线的标准方程(3)

　　A. 抛物线 B. 双曲线 C. 直线 D. 以上都不对

　　6. 已知点是抛物线上一点，设点到此抛物线准线的距离为，到直线的距离为，则的最小值是(　　　)

　　A. 5 B. 4 C. D.

　　7. 已知点是抛物线上的动点，点在轴上的射影是，点的坐标是，则的最小值是( )

　　A. B. 4 C. D. 5

　　8. 过抛物线的焦点的直线交抛物线于两点，为坐标原点，则的值是( )

　　A. 12 B. -12 C. 3 D. -3

　　二. 填空题：

　　9. 已知圆和抛物线的准线相切，则的值是_____。

　　10. 已知分别是抛物线上两点，为坐标原点，若的垂心恰好是此抛物线的焦点，则直线的方程为_____。

　　11. 过点(0，1)的直线与交于两点，若的中点的横坐标为，则___。

　　12. 已知直线与抛物线交于两点，那么线段的中点坐标是_____。

　　三. 解答题：

　　13. 已知抛物线顶点在原点，对称轴为轴，抛物线上一点到焦点的距离是5，求抛物线的方程。

　　14. 过点(4，1)作抛物线的弦，恰被所平分，求所在直线方程。

　　15. 设点F(1，0)，M点在轴上，点在轴上，且。

　　⑴当点在轴上运动时，求点的轨迹的方程;

　　⑵设是曲线上的三点，且成等差数列，当的垂直平分线与轴交于E(3，0)时，求点的坐标。

　　【综合测试】

　　一. 选择题：

　　1. (2005上海)过抛物线的焦点作一条直线与抛物线相交于两点，它们的横坐标之和等于5，则这样的直线( )

　　A. 有且仅有一条 B. 有且仅有两条

　　C. 有无穷多条 D. 不存在

　　2. (2005江苏)抛物线上的一点到焦点的距离为1，则点的纵坐标是( )

　　A. B. C. D. 0

　　3. (2005辽宁)已知双曲线的中心在原点，离心率为，若它的一条准线与抛物线的准线重合，则该双曲线与抛物线的交点与原点的距离是( )

　　A. B. C. D. 21

　　4. (2005全国Ⅰ)已知双曲线的一条准线与抛物线的准线重合，则该双曲线的离心率为( )

　　A. B. C. D.

　　5. (2004全国)设抛物线的准线与轴交于点，若过点的直线与抛物线有公共点，则直线的斜率的取值范围是( )

　　A. B. C. D.

　　6. (2006山东)动点是抛物线上的点，为原点，当时取得最小值，则的最小值为( )

　　A. B. C. D.