数学试题练习及答案：有一座抛物线形拱桥

 　　有一座抛物线形拱桥，正常水位时桥下水面宽度为20m，拱顶距离水面4m.

　　(1)在如图所示的直角坐标系中，求出该抛物线的解析式;

　　(2)设正常水位时桥下的水深为2m，为保证过往船只顺利航行，桥下水面的宽度不得小于18m，求水深超过多少米时就会影响过往船只在桥下的顺利航行.　

　　1)设这个抛物线的解析式为f(x)=ax^2+bx+c

　　由图可知f(0)=0,f(x)=f(-x)

　　所以c=0,ax^2+bx+c=a^2-bx+c

　　由ax^2+bx+c=a^2-bx+c可得b=0

　　所以f(x)=ax^2

　　由已知可得，-f(10)+f(5)=3,即-100a+25a=-75a=3

　　解得a=-3/75,f(x)=-3/75x^2

　　综上 在如图所示的坐标系中求抛物线的解析式为y=-3/75x^2

　　(2)当x=5时，y=-1,即从警戒线到拱桥顶的距离为1米

　　从警戒线能到拱桥顶所需时间为 1/0.2=5(小时)