指数运算教案分享 指数运算教学指导

　　指数函数既不是奇函数也不是偶函数。要想使得x能够取整个实数集合为定义域，则只有使得a的不同大小影响函数图形的情况，今天和大家分享一下指数运算教案，一起来看看吧。

　　指数运算教案

　　教学目标

　　1.理解分数指数的概念，掌握有理指数幂的运算性质.

　　(1) 理解n次方根，n次根式的概念及其性质，能根据性质进行相应的根式计算.

　　(2) 能认识到分数指数是指数概念由整数向有理数的一次推广，了解它是根式的一种新的写法，能正确进行根式与分数指数幂的互化.

　　(3) 能利用有理指数运算性质简化根式运算.

　　2.通过指数范围的扩大，使学生能理解运算的本质，认识到知识之间的联系和转化，认识到符号化思想的重要性，在抽象的符号或字母的运算中提高运算能力.

　　3.通过对根式与分数指数幂的关系的认识，使学生能学会透过表面去认清事物的本质.

　　教学建议

　　教材分析

　　(1)本节的教学重点是分数指数幂的概念及其运算性质.教学难点是根式的概念和分数指数幂的概念.

　　(2)由于分数指数幂的概念是借助 次方根给出的，而 次根式， 次方根又是学生刚刚接触到的概念，也是比较陌生的.以此为基础去学习认识新知识自然是比较困难的.且 次方根，分数指数幂的定义都是用抽象字母和符号的形式给出的，学生在接受理解上也是比较困难的.基于以上原因，根式和分数指数幂的概念成为本节应突破的难点.

　　(3)学习本节主要目的是将指数从整数指数推广到有理数指数，为指数函数的研究作好准备.且有理指数幂具备的运算性质还可以推广到无理指数幂，也就是说在运算上已将指数范围推广到了实数范围，为对数运算的出现作好了准备，而使这些成为可能的就是分数指数幂的引入.

　　教法建议

　　(1)根式概念的引入是本节教学的关键.为了让学生感到根式的学习是很自然也很必要的，不妨在设计时可以考虑以下几点：

　　①先以具体数字为例，复习正整数幂，介绍各部分的名称及运算的本质是乘方，让它与学生熟悉的运算联系起来，树立起转化的观点.

　　②当复习负指数幂时，由于与乘除共同有关，所以出现了分式，这样为分数指数幂的运算与根式相关作好准备.

　　③在引入根式时可先由学生知道的平方根和立方根入手，再大胆写出 即谁的四次方根等于16.指出2和-2是它的四次方根后再把指数换成，写成 即谁的 次方等于 ，在语言描述的同时，也把数学的符号语言自然的给出.

　　(2)在 次方根的定义中并没有将 次方根符号化原因是结论的多样性，不能乱表示，所以需要先研究规律，再把它符号化.按这样的研究思路学生对 次方根的认识逐层递进，直至找出运算上的规律.

　　教学设计示例

　　课题 根式

　　教学目标：

　　1.理解 次方根和 次根式的概念及其性质，能根据性质进行简单的根式计算.

　　2.通过对根式的学习，使学生能进一步认清各种运算间的联系，提高归纳，概括的能力.

　　3.通过对根式的化简，使学生了解由特殊到一般的解决问题的方法，渗透分类讨论的思想.