指数运算教案分享 指数运算教学指导(3)

　　Ⅱ当 为偶数时

　　， 的 次方根为两个互为相反数的数;

　　， 的 次方根不存在;

　　， 的 次方根为零.

　　对于这个规律的总结，还可以先看 的正负，再分 的奇偶，换个角度加深理解.

　　有了这个规律之后，就可以用准确的数学符号去描述 次方根了.

　　(3) 的 次方根的符号表示 (板书)

　　可由学生试说一说，若学生说不好，教师可与学生一起总结，当 为奇数时，由于无论 为何值， 次方根都只有一个值，可用统一的符号表示，此时要求学生解释符号的含义： 为正数，则 为一个确定的正数， 为负数， 则 为一个确定的负数， 为零，则 为零.

　　当 为偶数时， 为正数时，有两个值，而 只能表示其中一个且应表示是正的，另一个应与它互为相反数，故只需在前面放一个负号，写成 ，其含义为 为偶数时，正数的 次方根有两个分别为 和 .

　　为了加深对符号的认识，还可以提出这样的问题： 一定表示一个正数吗? 中的 一定是正数或非负数吗?让学生来回答，在回答中进一步认清符号的含义，再从另一个角度进行总结 .对于符号 ，当 为偶数是，它有意义的条件是 ;当 为奇数时，它有意义的条件时 .

　　把 称为根式，其中 为根指数， 叫做被开方数.(板书)

　　(4) 根式运算的依据 (板书)

　　由于 是个数值，数值自然要进行运算，运算就要有根据，因此下面有必要进一步研究根式运算的依据.但我们并不过分展开，只研究一些最基本的最简单的依据.

　　如 应该得什么?有学生讲出理由，根据 次方根的定义，可得Ⅰ = .(板书)

　　再问： 应该得什么?也得 吗?

　　若学生想不清楚，可用具体例子提示学生，如 吗? 吗?让学生能发现结果与 有关，从而得到Ⅱ = .(板书)

　　为进一步熟悉这个运算依据，下面通过练习来体会一下.

　　三.巩固练习

　　例1. 求值

　　(1) . (2) .

　　(3) . (4) .

　　(5) .(

　　要求学生口答，并说出简要步骤.

　　四.小结

　　1. 次方根与 次根式的概念

　　2.二者的区别

　　3.运算依据

　　五.作业 略

　　以上就是关于指数运算教案分享，希望能够帮助到你。