简单讲解抛物线的几何性质(3)

　　四、达标练习：

　　1.过抛物线 的焦点作直线交抛物线于 ， 两点，如果 ，那么 =( )

　　(A)10 (B)8 (C)6 (D)4

　　2.已知 为抛物线 上一动点， 为抛物线的焦点，定点 ，则 的最小值为( )

　　(A)3 (B)4 (C)5 (D)6

　　3.过抛物线 焦点 的直线 它交于 、 两点，则弦 的中点的轨迹方程是 ______

　　4.定长为 的线段 的端点 、 在抛物线 上移动，求 中点 到 轴距离的最小值，并求出此时 中点 的坐标.

　　参考答案：1. B 2. B 3. 4. , M到 轴距离的最小值为 .

　　五、小结 ：抛物线的离心率、焦点、顶点、对称轴、准线、中心等.

　　六、课后作业：

　　1.根据下列条件，求抛物线的方程，并画出草图.

　　(1)顶点在原点，对称轴是x轴，顶点到焦点的距离等于8.

　　(2)顶点在原点，焦点在y轴上，且过P(4，2)点.

　　(3)顶点在原点，焦点在y轴上，其上点P(m，-3)到焦点距离为5.

　　2.过抛物线焦点F的直线与抛物线交于A、B两点，若A、B在准线上的射影是A2、B2，则∠A2FB2等于　 .

　　3.抛物线顶点在原点，以坐标轴为对称轴，过焦点且与y轴垂直的弦长为16，求抛物线方程.

　　4.以椭圆 的右焦点，F为焦点，以坐标原点为顶点作抛物线，求抛物线截椭圆在准线所得的弦长.

　　5.有一抛物线型拱桥，当水面距拱顶4米时，水面宽40米，当水面下降1米时，水面宽是多少米?

　　习题答案：

　　1.(1)y2=±32x (2)x2=8y (3)x2=-8y

　　2.90° 3.x2=±16 y 4. 5. 米

　　七、板书设计(略)