全日制普通高中数学教学大纲总结(4)

　　11.概率(12课时)

　　随机事件的概率。等可能性事件的概率。互斥事件有一个发生的概率。相互独立事件同时发生的概率。独立重复试验。

　　教学目标

　　(1)了解随机事件的统计规律性和随机事件概率的意义。

　　(2)了解等可能性事件的概率的意义，会用排列组合的基本公式计算一些等可能性事件的概率。

　　(3)了解互斥事件的意义，会用互斥事件的概率加法公式计算一些事件的概率。

　　(4)了解相互独立事件的意义，会用相互独立事件的概率乘法公式计算一些事件的概率。

　　(5)会计算事件在 n 次独立重复试验中恰好发生 k 次的概率。

　　(6)结合概率的教学，进行偶然性和必然性对立统一观点的教育。

　　12、研究性学习课题(12课时)

　　研究性课题主要是指对某些数学问题的深入探讨，或者从数学角度对某些日常生活中和其他学科中出现的问题进行研究。充分地体现学生的自主活动和合作活动。研究性课题应以所学的数学知识为基础，并且密切结合生活和生产实际。课题的选择可以从下面提供的参考课题中选择，也可以师生自拟课题。

　　参考课题

　　数列在分期付款中的应用;向量在物理中的应用;线性规划的实际应用;多面体欧拉定理的发现等。

　　教学目标

　　(1)学会提出问题和明确探究方向。

　　(2)体验数学活动的过程。

　　(3)培养创新精神和应用能力。

　　(4)以研究报告或小论文等形式反映研究成果，学会交流。

　　选修课

　　选修Ⅰ

　　1.统计(12课时)

　　抽样方法。

　　总体分布的估计。

　　总体期望值和方差的估计。

　　实习作业。

　　教学目标

　　(1)本单元内容均通过统计案例进行教学。

　　(2)通过统计案例，了解随机抽样、分层抽样的意义，会用它们对简单实际问题进行抽样。通过统计案例，会用样本频率分布估计总体分布。会利用样本估计总体期望值和方差，体会如何从数据中提取信息并作出统计推断。

　　(3)实习作业用统计思想方法处理实际问题，体验从抽样到统计推断的过程。

　　2.导数(15课时)

　　导数的背景。

　　导数的概念。

　　多项式函数的导数。

　　利用导数研究函数的单调性与极值，函数的最大值与最小值。

　　微积分建立的时代背景和历史意义。

　　教学目标

　　(1)通过丰富的实际材料体验导数概念的背景。

　　(2)理解导数是平均变化率的极限;理解导数的几何意义。

　　(3)掌握函数y=xn (n∈N*)的导数公式;会求多项式函数的导数。

　　(4)理解极大值、极小值、最大值、最小值的概念，并会用导数求多项式函数的单调区间、极大值、极小值及闭区间上的最大值和最小值。

　　(5)通过解决科技、经济、社会中的某些简单实际问题，体验导数求最大值与最小值的应用。

　　(6)通过介绍微积分建立的时代背景和过程，了解微积分的科学价值、文化价值及基本思想。

　　选修Ⅱ

　　1.概率与统计(14课时)

　　离散型随机变量的分布列。离散型随机变量的期望值和方差。

　　抽样方法。总体分布的估计。正态分布。线性回归。

　　实习作业。

　　教学目标

　　(1)了解离散型随机变量的意义，会求出某些简单的离散型随机变量的分布列。

　　(2)了解离散型随机变量的期望值、方差的意义，会根据离散型随机变量的分布列求出期望值、方差。

　　(3)会用随机抽样、系统抽样、分层抽样等常用的抽样方法从总体中抽取样本。

　　(4)会用样本频率分布估计总体分布。

　　(5)了解正态分布的意义及主要性质。

　　(6)了解线性回归的方法和简单应用。

　　(7)实习作业以抽样方法为内容，培养学生用数学解决实际问题的能力。