全日制普通高中数学教学大纲总结(2)

　　4.不等式(22课时)

　　不等式。不等式的基本性质。不等式的证明。不等式的解法。含绝对值的不等式。

　　教学目标

　　(1)理解不等式的性质及其证明。

　　(2)掌握两个(不扩展到三个)正数的算术平均数不小于它们的几何平均数的定理，并会简单的应用。

　　(3)掌握分析法、综合法、比较法证明简单的不等式。

　　(4)掌握二次不等式、简单的绝对值不等式和简单的分式不等式的解法。

　　(5)理解不等式|a|-|b|≤|a+b|≤|a|+|b|。

　　5.三角函数(46课时)

　　角的概念的推广。弧度制。

　　任意角的三角函数。单位圆中的三角函数线。同角三角函数的基本关系式。正弦、余弦的诱导公式。

　　两角和与差的正弦、余弦、正切。二倍角的正弦、余弦、正切。

　　正弦函数、余弦函数的图象和性质。周期函数。函数的奇偶性。函数y=Asin(ωx+)的图象。正切函数的图象和性质。已知三角函数值求角。

　　正弦定理。余弦定理。斜三角形解法举例。

　　实习作业。

　　教学目标

　　(1)理解任意角的概念、弧度的意义，能正确地进行弧度与角度的换算。

　　(2)掌握任意角的正弦、余弦、正切的定义，并会利用单位圆中的三角函数线表示正弦、余弦和正切。了解任意角的余切、正割、余割的定义;掌握同角三角函数的基本关系式：sin2α+cos2α=1，

　　=tanα，tanαcotα=1;掌握正弦、余弦的诱导公式。

　　(3)掌握两角和与两角差的正弦、余弦、正切公式;掌握二倍角的正弦、余弦、正切公式;通过公式的推导，了解它们的内在联系，从而培养逻辑推理能力。

　　(4)能正确运用三角公式，进行简单三角函数式的化简、求值和恒等式证明(包括引出积化和差、和差化积、半角公式，但不要求记忆)。

　　(5)会用单位圆中的三角函数线画出正弦函数、正切函数的图象，并在此基础上由诱导公式画出余弦函数的图象;了解周期函数与最小正周期的意义;了解奇偶函数的意义;并通过它们的图象理解正弦函数、余弦函数、正切函数的性质以及简化这些函数图象的绘制过程;会用"五点法"画正弦函数、余弦函数和函数y=Asin(ωx+ )的简图，理解A、ω、 的物理意义。

　　(6)会由已知三角函数值求角，并会用符号 arcsin x、arccos x、arctan x表示。

　　(7)掌握正弦定理、余弦定理，并能运用它们解斜三角形，能利用计算器解决解斜三角形的计算问题。

　　(8)通过解三角形的应用的教学，提高运用所学知识解决实际问题的能力。

　　(9)实习作业以测量为内容，培养学生应用数学知识解决实际问题的能力。

　　6.数列(12课时)

　　数列。

　　等差数列及其通项公式。等差数列前 n 项和公式。

　　等比数列及其通项公式。等比数列前 n 项和公式。

　　教学目标

　　(1)理解数列的概念，了解数列通项公式的意义;了解递推公式是给出数列的一种方法，并能根据递推公式写出数列的前几项。

　　(2)理解等差数列的概念，掌握等差数列的通项公式与前 n 项和公式，并能解决简单的实际问题。

　　(3)理解等比数列的概念，掌握等比数列的通项公式与前 n 项和公式，并能解决简单的实际问题。

　　7.直线和圆的方程(22课时)

　　直线的倾斜角和斜率。直线方程的点斜式和两点式。直线方程的一般式。

　　两条直线平行与垂直的条件。两条直线的交角。点到直线的距离。

　　用二元一次不等式表示平面区域。简单的线性规划问题。

　　实习作业。

　　曲线与方程的概念。由已知条件列出曲线方程。

　　圆的标准方程和一般方程。圆的参数方程。

　　教学目标

　　(1)理解直线的倾斜角和斜率的概念，掌握过两点的直线的斜率公式，掌握由一点和斜率导出直线方程的方法;掌握直线方程的点斜式、两点式和直线方程的一般式，并能根据条件熟练地求出直线的方程。

　　(2)掌握两条直线平行与垂直的条件，掌握两条直线所成的角和点到直线的距离公式;能够根据直线的方程判断两条直线的位置关系。

　　(3)会用二元一次不等式表示平面区域。

　　(4)了解简单的线性规划问题，了解线性规划的意义，并会简单应用。

　　(5)了解解析几何的基本思想，了解用坐标法研究几何问题的方法。

　　(6)掌握圆的标准方程和一般方程，了解参数方程的概念，理解圆的参数方程。

　　(7)结合教学内容进行对立统一观点的教育。

　　(8)实习作业以线性规划为内容，培养解决实际问题的能力。

　　8.圆锥曲线方程(18课时)

　　椭圆及其标准方程。椭圆的简单几何性质。椭圆的参数方程。

　　双曲线及其标准方程。双曲线的简单几何性质。

　　抛物线及其标准方程。抛物线的简单几何性质。