三角函数公式大全汇总总结(3)

　　三角和

　　sin(α+β+γ)=sinα·cosβ·cosγ+cosα·sinβ·cosγ+cosα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·sinγ

　　cos(α+β+γ)=cosα·cosβ·cosγ-cosα·sinβ·sinγ-sinα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·cosγ

　　tan(α+β+γ)=(tanα+tanβ+tanγ-tanα·tanβ·tanγ)/(1-tanα·tanβ-tanβ·tanγ-tanγ·tanα)

　　两角和差

　　cos(α+β)=cosα·cosβ-sinα·sinβ

　　cos(α-β)=cosα·cosβ+sinα·sinβ

　　sin(α±β)=sinα·cosβ±cosα·sinβ

　　tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα·tanβ)

　　tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanα·tanβ)

　　和差化积

　　sinθ+sinφ = 2 sin[(θ+φ)/2] cos[(θ-φ)/2]

　　sinθ-sinφ = 2 cos[(θ+φ)/2] sin[(θ-φ)/2]

　　cosθ+cosφ = 2 cos[(θ+φ)/2] cos[(θ-φ)/2]

　　cosθ-cosφ = -2 sin[(θ+φ)/2] sin[(θ-φ)/2]

　　tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB=tan(A+B)(1-tanAtanB)

　　tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB=tan(A-B)(1+tanAtanB)

　　积化和差

　　sinαsinβ = [cos(α-β)-cos(α+β)] /2

　　cosαcosβ = [cos(α+β)+cos(α-β)]/2

　　sinαcosβ = [sin(α+β)+sin(α-β)]/2

　　cosαsinβ = [sin(α+β)-sin(α-β)]/2

　　诱导公式

　　sin(-α) = -sinα

　　cos(-α) = cosα

　　tan (—a)=-tanα

　　sin(π/2-α) = cosα

　　cos(π/2-α) = sinα

　　sin(π/2+α) = cosα

　　cos(π/2+α) = -sinα

　　sin(π-α) = sinα

　　cos(π-α) = -cosα

　　sin(π+α) = -sinα

　　cos(π+α) = -cosα

　　tanA= sinA/cosA

　　tan(π/2+α)=-cotα

　　tan(π/2-α)=cotα

　　tan(π-α)=-tanα

　　tan(π+α)=tanα

　　诱导公式记背诀窍：奇变偶不变，符号看象限