小学教学案例分析推荐

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　　所谓“优化思想”就是在有限种或无限种可行方案(决策)中挑选最优的方案(决策)的思想。“优化思想”在小学数学人教版实验教材中处处可见渗透痕迹，如计算教学中的“算法优化”、解决问题教学中的“策略优化”以及统计教学中的“统计方法优化”等等。

　　本课时教学目标分析：《找次品》是人教版实验教材五下第七单元数学广角的内容。策略优化的内容学生已学过的“沏茶”、“田忌赛马”、“打电话”等。在此前这些内容的学习中，对简单的优化思想方法、借助画图手段发现事物隐含的规律等都有所渗透。本节课以“找次品”为载体，引导学生通过观察、猜测、试验、推理等数学活动，体会解决问题策略的多样性，经历从多样化过渡到优化的思维过程，渗透优化思想，让学生体验运用优化的思想方法解决问题的有效性。其中，体会解决问题策略的多样性，探求优化策略解决问题是本节课的教学重点，运用最优化的方法解决实际问题是本节课的教学难点。

　　教学过程：

　　一、谈话引入

　　给同学们带来了两个问题，看看同学们课外知识了解的有多少?

　　什么球被称为中国的国球? 一个乒乓球重多少克?(2.7克)

　　知道天平有什么用吗? (幻灯片出示用天平称)

　　拿出两个乒乓球。师：这两球表面上看没什么两样，但其中一个重量比标准的乒乓球要轻，象这样偏重或偏轻的球，我们称为次品球。如果在北京奥运会上出现次品球会怎么样?这节课我们就来探索用天平快速找次品的方法。

　　二、初步感知天平找次品的原理

　　有三个球, 其中较轻一个是次品球，找出这个次品球，怎么找?

　　(1)想一想。怎样利用天平找出比较轻一点的次品。

　　(2)猜一猜。随意拿两球放在天平上，会出现几种可能?

　　(3)小结。在天平两边各放1个球，如果天平平衡，说明天平两边一样重，剩下的球就是次品;如果不平衡，那浮起来的一端就是次品。

　　[教材中例1直接安排从5个物品中找次品，要求学生说出找次品的方法，不需要进行规律的总结，让学生感受到问题解决策略的多样性。例2安排了9个待测物品，要求学生归纳出解决问题的最优策略，让学生经历多样化过渡到优化的思维过程。这样编排虽然考虑了学生的思维渐进性，但是对于第一次学习找次品的学生来说，从5个待测物品中找次品，难度似乎大了。因此设计以3个球作为研究的起点，降低了学生思考的难度。学生容易悟出找次品的基本原理：3个待测物品，只要把2个放到天平上称，无论平衡与否,都能准确地找出其中的次品。这个基本原理正是本节课活动的逻辑认知基础。]

　　三、自主探究，感悟策略

　　1、探究例1

　　如果有5个球，其中较轻一个是次品球，你想怎么称?

　　要求：先独立思考，再用学具摆一摆，同桌之间交流，再汇报。

　　师根据学生汇报，用图示法板书：5(2 2 1)平衡1次

　　不平衡(1 1) 2次

　　或(1 1 1 1 1) 2次

　　保证找到次品球要用几次?

　　师：在5个球中找一个次品有几种方法?

　　2、观察比较：用天平找次品的这几种方法有什么异同?

　　3、归纳提示：利用天平找次品，有多种方法，可一个一个地称，也可分组后一组一组地称。

　　[本课的活动性和操作性比较强，学生动手实践、小组讨论、自主探究是教学方式的最佳选择。由于有上面的铺垫，学生知道了用天平称的原理，从5个待测物品中找次品，学生在试验中可能会得出几种结果，但大部分会出现以上两种方法。教师再运用图示法帮助学生理解思考过程，能更好地训练学生的逻辑思维能力，并引导学生初步理解“至少称2次就一定能找到这个次品”的理由。]

　　四、深入探究，发现规律

　　(一)从待测物品是3的倍数中找次品