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数学学习方法 平行线的相关公理和判定定理

[作者:钱招岫]
2012-02-20 15:38

       两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行。简单说成:同位角相等,两直线平行。

  平行线

  1、在同一平面内,不相交的两条直线互相平行。同一平面内的两条直线的位置关系只有相交与平行两种。

  2、平行公理:经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行

  推论:如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两直线互相平行

  平行线的判定:

  ⑴两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行。简单说成:同位角相等 两直线平行;

  ⑵两条直线被第三条直线所截,如果内错角相等,那么这两条直线平行。简单说成:内错角相等 两直线平行; ⑶两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补,那么这两条直线平行。简单说成:同旁内 角互补 两直线平行。

  3、在同一平面内,如果两条直线都垂直于同一条直线,那么这两条直线_平行。

  1)、 平行线的性质:

  ⑴两条平行直线被第三条直线所截,同位角相等。简单说成:两直线平行同位角相等。

  ⑵两条平行直线被第三条直线所截,内错角相等。简单说成:两直线平行。 内错角相等⑶两条平行直线被第三条直线所截,同旁内角互补。简单说成:两直线平行 。 同旁内角互补

  2)、 判断一件事情的语句,叫做命题。命题由题设和结论两部分组成。题设是已知事项,结论是由已知事项推出的事项命题常可以写成“如果……那么……”的形式,这时“如果”后接的部分是题设,“那么”后接的部分是结论。如果题设成立,那么结论一定成立。像这样的命题叫做真命题如果题设成立时,不能保证结论一定成立,像这样的命题叫做假命题。定理都是真命题。

  3)、 把一个图形整体沿某一方向移动,会得到一个新图形,图形的这种移动,叫做平移变换,简称平移。图形平移的方向不一定是水平的。

  平移的性质:

  ⑴把一个图形整体平移得到的新图形与原图形的形状与大小完全相同。

  ⑵新图形中的每一点,都是由原图形中的某一点移动后得到的,这两个点是对应点。连接各组对应点的线段平行且相等

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