球的体积教案分享 初中数学教学指导(2)

　　如图：

　　得

　　第二步：求和

　　第三步：化为准确的和

　　当n→∞时，→0 (同学们讨论得出)

　　所以

　　得到定理：半径是R的球的体积

　　练习：一种空心钢球的质量是142g,外径是5cm,求它的内径(钢的密度是7.9g/cm3)

　　2.球的表面积：

　　球的表面积是球的表面大小的度量,它也是球半径R的函数,由于球面是不可展的曲面,所以不能像推导圆柱、圆锥的表面积公式那样推导球的表面积公式,所以仍然用“分割、求近似和，再由近似和转化为准确和”方法推导。

　　思考：推导过程是以什么量作为等量变换的?

　　半径为R的球的表面积为 S=4πR2

　　练习：长方体的一个顶点上三条棱长分别为3、4、5，是它的八个顶点都在同一球面上，则这个球的表面积是 。 (答案50元)

　　典例分析

　　课本P47 例4和P29例5

　　巩固深化、反馈矫正

　　⑴正方形的内切球和外接球的体积的比为 ，表面积比为 。

　　(答案：;　3 ：1)

　　⑵在球心同侧有相距9cm的两个平行截面，它们的面积分别为49πcm2和400πcm2，求球的表面积。 (答案：2500πcm2)

　　分析：可画出球的轴截面，利用球的截面性质求球的半径

　　课堂小结

　　本节课主要学习了球的体积和球的表面积公式的推导，以及利用公式解决相关的球的问题，了解了推导中的“分割、求近似和，再由近似和转化为准确和”的解题方法。

　　评价设计

　　作业 P30 练习1、3 ，B(1)

　　以上就是关于球的体积教案分享，希望能够帮助到你