相似三角形中考题 相似三角形练习题分享

　　相似三角形是几何中重要的证明模型之一，是全等三角形的推广，相似三角形其实是一套定理的集合，它主要描述了在相似三角形是几何中两个三角形中，边、角的关系。今天和大家分享一下相似三角形中考题，一起来看看吧。

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　　中考全国100份试卷分类汇编

　　相似三角形

　　1、(2013•昆明)如图，在正方形ABCD中，点P是AB上一动点(不与A，B重合)，对角线AC，BD相交于点O，过点P分别作AC，BD的垂线，分别交AC，BD于点E，F，交AD，BC于点M，N.下列结论：

　　①△APE≌△AME;②PM+PN=AC;③PE2+PF2=PO2;④△POF∽△BNF;⑤当△PMN∽△AMP时，点P是AB的中点.

　　其中正确的结论有(　　)

　　A.5个B.4个C.3个D.2个

　　考点：相似三角形的判定与性质;全等三角形的判定与性质;勾股定理;正方形的性质

　　分析：依据正方形的性质以及勾股定理、矩形的判定方法即可判断△APM和△BPN以及△APE、△BPF都是等腰直角三角形，四边形PEOF是矩形，从而作出判断.

　　解答：解：∵四边形ABCD是正方形，

　　∴∠BAC=∠DAC=45°.

　　∵在△APE和△AME中，

　　∴△APE≌△AME，故①正确;

　　∴PE=EM=

　　PM，同理，FP=FN=NP.

　　∵正方形ABCD中AC⊥BD，

　　又∵PE⊥AC，PF⊥BD，

　　∴∠PEO=∠EOF=∠PFO=90°，且△APE中AE=PE

　　∴四边形PEOF是矩形.

　　∴PF=OE，

　　∴PE+PF=OA，

　　又∵PE=EM=

　　PM，FP=FN=

　　NP，OA=AC，

　　∴PM+PN=AC，故②正确;

　　∵四边形PEOF是矩形，

　　∴PE=OF，

　　在直角△OPF中，OF2+PF2=PO2，

　　∴PE2+PF2=PO2，故③正确.

　　∵△BNF是等腰直角三角形，而△POF不一定是，故④错误;

　　∵△AMP是等腰直角三角形，当△PMN∽△AMP时，△PMN是等腰直角三角形.

　　∴PM=PN，

　　又∵△AMP和△BPN都是等腰直角三角形，

　　∴AP=BP，即P时AB的中点.故⑤正确.

　　故选B.

　　点评：本题是正方形的性质、矩形的判定、勾股定理得综合应用，认识△APM和△BPN以及△APE、△BPF都是等腰直角三角形，四边形PEOF是矩形是关键.

　　2、(2013•新疆)如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=60°，BC=2cm，D为BC的中点，若动点E以1cm/s的速度从A点出发，沿着A→B→A的方向运动，设E点的运动时间为t秒(0≤t<6)，连接DE，当△BDE是直角三角形时，t的值为(　　)

　　A.2B.2.5或3.5C.3.5或4.5D.2或3.5或4.5

　　考点：相似三角形的判定与性质;含30度角的直角三角形.

　　专题：动点型.

　　分析：由Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=60°，BC=2cm，可求得AB的长，由D为BC的中点，可求得BD的长，然后分别从若∠DBE=90°与若∠EDB=90°时，去分析求解即可求得答案.

　　以上就是关于相似三角形中考题的分享，希望能够帮助到你。