关于牛吃草问题的各种解法

 　　“ 牛吃草” 问题 也叫做“ 牛顿问题”，是英国伟大的数学家牛顿在其著作《普通算术》一书中设计的很有名的应用问题。下面就来给大家介绍一下关于牛吃草问题的各种解法，一起来看看吧！

       思路分析

　　解题时通常把1个个体在1个时间单位内完成的工作量假设为1份，从而逐步弄清：

　　1、原有的初始工作量是多少。

　　2、每个时间单位均匀增加的份额是多少。

　　3、把参加完成工作者分成两部分，一部分解决原始工作量，另一部分解决均匀增长的工作量。

　　4、原始工作量完成之时，均匀增长也同时停止。

　　牛吃草问题的各种解法

　　牛吃草问题常用到四个基本公式： 牛吃草问题又称为消长问题，是17世纪英国伟大的科学家牛顿提出来的。典型牛吃草问题的条件是假设草的生长速度固定不变，不同头数的牛吃光同一片草地所需的天数各不相同，求若干头牛吃这片草地可以吃多少天。由于吃的天数不同，草又是天天在生长的，所以草的存量随吃的天数不断地变化。解决牛吃草问题常用到四个基本公式，分别是︰

　　1、草的生长速度=(对应的牛头数×吃的较多天数-相应的牛头数×吃的较少天数)÷(吃的较多天数-吃的较少天数);

　　2、原有草量=牛头数×吃的天数-草的生长速度×吃的天数;

　　3、吃的天数=原有草量÷(牛头数-草的生长速度);

　　4、牛头数=原有草量÷吃的天数+草的生长速度。

　　这四个公式是解决牛吃草问题的基础。一般设每头牛每天吃草量不变，设为"1"，解题关键是弄清楚已知条件，进行对比分析，从而求出每日新长草的数量，再求出草地里原有草的数量，进而解答所求的问题。

       以上就是关于关于牛吃草问题的各种解法的介绍，看完上述介绍，相信大家已经对此有所了解了吧！