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关于牛吃草问题的各种解法

[作者:韦佛奴]
2015-08-26 20:52

   “ 牛吃草” 问题 也叫做“ 牛顿问题”,是英国伟大的数学家牛顿在其著作《普通算术》一书中设计的很有名的应用问题。下面就来给大家介绍一下关于牛吃草问题的各种解法,一起来看看吧!

       思路分析

  解题时通常把1个个体在1个时间单位内完成的工作量假设为1份,从而逐步弄清:

  1、原有的初始工作量是多少。

  2、每个时间单位均匀增加的份额是多少。

  3、把参加完成工作者分成两部分,一部分解决原始工作量,另一部分解决均匀增长的工作量。

 

  4、原始工作量完成之时,均匀增长也同时停止。

  牛吃草问题的各种解法

  牛吃草问题常用到四个基本公式: 牛吃草问题又称为消长问题,是17世纪英国伟大的科学家牛顿提出来的。典型牛吃草问题的条件是假设草的生长速度固定不变,不同头数的牛吃光同一片草地所需的天数各不相同,求若干头牛吃这片草地可以吃多少天。由于吃的天数不同,草又是天天在生长的,所以草的存量随吃的天数不断地变化。解决牛吃草问题常用到四个基本公式,分别是︰

  1、草的生长速度=(对应的牛头数×吃的较多天数-相应的牛头数×吃的较少天数)÷(吃的较多天数-吃的较少天数);

  2、原有草量=牛头数×吃的天数-草的生长速度×吃的天数;

  3、吃的天数=原有草量÷(牛头数-草的生长速度);

  4、牛头数=原有草量÷吃的天数+草的生长速度。

  这四个公式是解决牛吃草问题的基础。一般设每头牛每天吃草量不变,设为"1",解题关键是弄清楚已知条件,进行对比分析,从而求出每日新长草的数量,再求出草地里原有草的数量,进而解答所求的问题。

       以上就是关于关于牛吃草问题的各种解法的介绍,看完上述介绍,相信大家已经对此有所了解了吧!

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