计算机应用基础知识 计算机应用基础教程（二）(3)

计算机型号不同，其字长是不同的，常用的字长有8、16、32和64位。一般情况下，IBM PC/XT的字长为8位，80286微机字长为16位，80386/80486微机字长为32位，Pentium系列微机字长为64位。

例如，一台微机，内存为256MB，软盘容量为1.44MB，硬盘容量为80GB，则它实际的存储字节数分别为：

内存容量=256×1024×1024B=268435456B

软盘容量=1.44×1024×1024B=1509949.44B

硬盘容量=80×1024×1024×1024B=85899345920B

如何表示正负和大小，在计算机中采用什么计数制，是学习计算机的一个重要问题。数据是计算机处理的对象，在计算机内部，各种信息都必须通过数字化编码后才能进行存储和处理。

由于技术原因，计算机内部一律采用二进制，而人们在编程中经常使用十进制，有时为了方便还采用八进制和十六进制。理解不同计数制及其相互转换是非常重要的。

2．进位计数制
在计算机中，二进制并不符合人们的习惯，但是计算机内部却采用二进制表示信息，其主要原因有如下4点：

（1）电路简单

在计算机中，若采用十进制，则要求处理10种电路状态，相对于两种状态的电路来说，是很复杂的。而用二进制表示，则逻辑电路的通、断只有两个状态。例如：开关的接通与断开，电平的高与低等。这两种状态正好用二进制的0和1来表示。

（2）工作可靠

在计算机中，用两个状态代表两个数据，数字传输和处理方便、简单、不容易出错，因而电路更加可靠。

（3）简化运算

在计算机中，二进制运算法则很简单。例如：相加减的速度快，求积规则有3个，求和规则也只有3个。

（4）逻辑性强

二进制只有两个数码，正好代表逻辑代数中的“真”与“假”，而计算机工作原理是建立在逻辑运算基础上的，逻辑代数是逻辑运算的理论依据。用二进制计算具有很强的逻   辑性。

1.4.2  计算机中常用的几种计数制
用若干数位（由数码表示）的组合去表示一个数，各个数位之间是什么关系，即逢“几”进位，这就是进位计数制的问题。也就是数制问题。数制，即进位计数制，是人们利用数字符号按进位原则进行数据大小计算的方法。通常是以十进制来进行计算的。另外，还有二进制、八进制和十六进制等。

在计算机的数制中，要掌握3个概念，即数码、基数和位权。下面简单地介绍这3个概念。

数码：一个数制中表示基本数值大小的不同数字符号。例如，八进制有8个数码：0、1、2、3、4、5、6、7。

基数：一个数值所使用数码的个数。例如，八进制的基数为8，二进制的基数为2。

位权：一个数值中某一位上的1所表示数值的大小。例如，八进制的123，1的位权是64，2的位权是8，3的位权是1。

1．十进制（Decimal notation）
十进制的特点如下：

（1）有10个数码：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9。

（2）基数：10。

（3）逢十进一（加法运算），借一当十（减法运算）。

（4）按权展开式。对于任意一个n位整数和m位小数的十进制数D，均可按权展      开为：

D=Dn-1．10n-1＋Dn-2．10n-2＋…＋D1．101＋D 0．10 0＋D -1．10 –1＋…＋D –m．10 –m

例：将十进制数456.24写成按权展开式形式为：

456.24=4×10 2＋5×101＋6×100＋2×10-1＋4×10-2

2．二进制（Binary notation）
二进制有如下特点：

（1）有两个数码：0、1。

（2）基数：2。

（3）逢二进一（加法运算），借一当二（减法运算）。

（4）按权展开式。对于任意一个n位整数和m位小数的二进制数D，均可按权展      开为：

D=Bn-1．2n-1＋Bn-2．2n-2＋…＋B1．21＋B0．20＋B-1．2–1＋…＋B–m．2-m

例：把（11001.101）2写成展开式，它表示的十进制数为：

1×2 4＋1×2 3＋0×22＋0×21＋1×20＋1×2-1＋0×2-2＋1×2-3=（25.625）10