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十六进制的定义 十六进制的转换

[作者:qyxj]
2013-08-01 16:14

   什么是十六进制?十六进制怎么转换?

  十六进制的定义

  16进制即逢16进1,其中用A,B,C,D,E,F(字母不区分大小写)这六个字母来分别表示10,11,12,13,14,15。故而有16进制每一位上可以是从小到大为0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、A、B、C、D、E、F16个大小不同的数。

  十六进制的转换

  16进制到十进制

  16进制数的第0位的权值为16的0次方,第1位的权值为16的1次方,第2位的权值为16的2次方……

  所以,在第N(N从0开始)位上,如果是是数 X (X 大于等于0,并且X小于等于 15,即:F)表示的大小为 X * 16的N次方。

  例:2AF5换算成10进制:

  用竖式计算:

  第0位: 5 * 16^0 = 5

  第1位: F * 16^1 = 240

  第2位: A * 16^2= 2560

  第3位: 2 * 16^3 = 8192 +

  -------------------------------------

  10997

  直接计算就是:

  5 * 16^0 + F * 16^1 + A * 16^2 + 2 * 16^3 = 10997

  16进制到二进制

  由于在二进制的表示方法中,每四位所表示的数的最大值对应16进制的15,即16进制每一位上最大值,所以,我们可以得出简便的转换方法,将16进制上每一位分别对应二进制上四位进行转换,即得所求:

  例:2AF5换算成2进制:

  第0位: (5)16 = (0101) 2

  第1位: (F)16 = (1111) 2

  第2位: (A) 16 = (1010) 2

  第3位: (2) 16 = (0010) 2 -------------------------------------

  得:(2AF5)16=(0010101011110101)2

  从二进制转换成十六进制的简便方法例举

  16进制就有16个数,0~15,用二进制表示15的方法就是1111,从而可以推断出,16进制用2进制可以表现成0000~1111,顾名思义,也就是每四个为一位。举例:

  0111101可以这样分:

  0011|1101(最高位不够可用零代替),对照着二进制的表格,1024 512 256 128 64 32 16 8 4 2 1 (一般例举这么多就够了,如果有小数的话就继续往右边列举,如0.5 0.25 0.125 0.0625……)

  1024 512 256 128 64 32 16 8 4 2 1

  0 0 1 1

  | 1 1 0 1

  左半边=2+1=3 右半边=8+4+1=13=D

  结果,0111101就可以换算成16进制的3D。

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